Yunani Purba

Ahli matematik Yunani purba adalah antara yang pertama membezakan antara matematik tulen dan matematik gunaan. Plato membantu menetapkan jurang antara "aritmetik" (sekarang dipanggil teori nombor) dengan "logistik" (sekarang dipanggil aritmetik). Plato menganggap logistik (aritmetik) sesuai untuk ahli perniagaan dan pemimpin tentera yang "..mesti mempelajari seni nombor, jika tidak mereka tidak akan tahu bagaimana menyusun tentera mereka..", manakala aritmetik (teori nombor) hanya sesuai untuk ahli falsafah "..kerana mereka perlu keluar dari lautan perubahan dan mencari kebenaran."[3] Apabila Euclid dari Iskandariah ditanya oleh salah seorang pelajarnya tentang apa perlunya mempelajari geometri, beliau lantas menyuruh hambanya memberikan pelajar tersebut threepence (wang syiling), dan berkata "kerana dia memerlukan keuntungan untuk setiap apa yang dipelajarinya."[4] Ahli matematik Yunani Apollonius dari Perga pernah ditanya tentang kegunaan beberapa teoremnya dalam Buku IV kitab Konik", dengan bangganya beliau menjawab:[5]

Oleh kerana banyak dari keputusan-keputusannya tidak boleh diaplikasikan ke dalam sains atau kejuruteraan pada zamannya, Apollonius berhujah dalam kata pengantar kitab Konik yang subjek tersebut adalah salah satu subjek yang "..kelihatan layak dikaji untuk kepentingannya sendiri".[5]

Abad ke-19

Istilah ini sendiri diabadikan dalam judul penuh kursi Sadleir yang diasaskan (sebagai jawatan profesor) pada pertengahan kurun ke-19. Idea tentang disiplin berasingan untuk matematik tulen mungkin mula muncul pada masa ini. Generasi sezaman dengan Gauss tidak membuat perbezaan ketara antara tulen dan gunaan. Tahun-tahun berikutnya, pengkhususan dan pengikhtisasan (terutamanya dalam pendekatan Weierstrass untuk analisis matematik) telah mula membongkar selok belok bidang ini.

Abada ke-20

Pada permulaan abad ke-20, ahli matematik menggunakan kaedah aksiom yang mendapat pengaruh kuat dari contoh David Hilbert. Formulasi logik untuk matematik tulen dicadangkan oleh Bertrand Russell dalam bentuk satu struktur pengkuantiti proposisi yang menjadikannya kelihatan semakin munasabah kerana semakin banyak bahagian matematik yang diaksiomkan, dan oleh itu ia tertakluk pada kriteria bukti rigor.

Sesungguhnya dalam tetapan aksiomatik, rigor tidak menambah apa pun kepada idea bukti. Menurut satu pandangan yang berkaitan dengan kumpulan Bourbaki, matematik tulen ialah matematik yang dibuktikan. Ahli matematik tulen kemudiannya menjadi satu kerjaya yang diiktiraf, dan dapat dicapai melalui latihan.